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2022年高考数学浙江4

(4分)设$x\in R$,则“$\sin x=1$”是“$\cos x=0$”的(  )
A.充分不必要条件              B.必要不充分条件              
C.充分必要条件              D.既不充分也不必要条件
分析:利用同角三角函数间的基本关系,充要条件的定义判定即可.
解:$\because \sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1$,
①当$\sin x=1$时,则$\cos x=0$,$\therefore$充分性成立,
②当$\cos x=0$时,则$\sin x=\pm 1$,$\therefore$必要性不成立,
$\therefore \sin x=1$是$\cos x=0$的充分不必要条件,
故选:$A$.
点评:本题考查了同角三角函数间的基本关系,充要条件的判定,属于基础题.
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