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2022年高考数学新高考Ⅰ-1<-->2022年高考数学新高考Ⅰ-3
2．（5分）若$i(1-z)=1$，则$z+\overline{z}=$( )
A．$-2$ B．$-1$ C．1 D．2
分析：把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出$\overline{z}$，再求出$z+\overline{z}$．
解：由$i(1-z)=1$，得$1-z=\frac{1}{i}=\frac{-i}{-{i}^{2}}=-i$，
$\therefore z=1+i$，则$\overline{z}=1-i$，
$\therefore$$z+\overline{z}=1+i+1-i=2$．
故选：$D$．
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
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