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2022年高考数学天津11<-->2022年高考数学天津13
（5分）若直线$x-y+m=0(m > 0)$与圆$(x-1)^{2}+(y-1)^{2}=3$相交所得的弦长为$m$，则$m=$ 2 ．
分析：先求出圆心到直线的距离，再根据圆中的弦长公式建立方程，最后解方程即可得解．
解：$\because$圆心$C(1,1)$到直线$x-y+m=0(m > 0)$的距离$d=\dfrac{m}{\sqrt{2}}$，
又直线与圆相交所得的弦长为$m$，
$\therefore m=2\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$，
$\therefore$${m}^{2}=4(3-\dfrac{{m}^{2}}{2})$，
解得$m=2$．
故答案为：2．
点评：本题考查直线与圆相交的弦长问题，点到直线的距离公式，方程思想，属基础题．
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