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2022年高考数学上海春7<-->2022年高考数学上海春9
（5分）已知在$\Delta ABC$中，$\angle A=\dfrac{\pi }{3}$，$AB=2$，$AC=3$，则$\Delta ABC$的外接圆半径为 $\dfrac{\sqrt{21}}{3}$ ．
分析：直接利用正弦定理和余弦定理求出结果．
解：在$\Delta ABC$中，$\angle A=\dfrac{\pi }{3}$，$AB=2$，$AC=3$，
利用余弦定理$BC^{2}=AC^{2}+AB^{2}-2AB\cdot AC\cdot \cos A$，整理得$BC=\sqrt{7}$，
所以$\dfrac{BC}{\sin A}=2R$，解得$R=\dfrac{\sqrt{21}}{3}$．
故答案为：$\dfrac{\sqrt{21}}{3}$．
点评：本题考查的知识要点：正弦定理和余弦定理，主要考查学生的运算能力和数学思维能力，属于基础题．
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