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2022年高考数学上海春6<-->2022年高考数学上海春8
（5分）若关于$x$，$y$的方程组$\left\{{\left.\begin{array}{l}{x+my=2}\\ {mx+16y=8}\end{array}\right.}\right.$有无穷多解，则实数$m$的值为 4 ．
分析：根据题意，分析可得直线$x+my=2$和$mx+16y=8$平行，由此求出$m$的值，即可得答案．
解：根据题意，若关于$x$，$y$的方程组$\left\{{\left.\begin{array}{l}{x+my=2}\\ {mx+16y=8}\end{array}\right.}\right.$有无穷多解，
则直线$x+my=2$和$mx+16y=8$重合，则有$1\times 16=m\times m$，即$m^{2}=16$，解可得$m=\pm 4$，
当$m=4$时，两直线重合，方程组有无数组解，符合题意，
当$m=-4$时，两直线平行，方程组无解，不符合题意，
故$m=4$．
故答案为：4
点评：本题考查直线与方程的关系，注意转化为直线与直线的关系，属于基础题．
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