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2022年高考数学乙卷-文12<-->2022年高考数学乙卷-文14
（5分）记$S_{n}$为等差数列$\{a_{n}\}$的前$n$项和．若$2S_{3}=3S_{2}+6$，则公差$d=$ 2 ．
分析：根据已知条件，可得$2(a_{1}+a_{2}+a_{3})=3(a_{1}+a_{2})+6$，再结合等差中项的性质，即可求解．
解：$\because 2S_{3}=3S_{2}+6$，
$\therefore 2(a_{1}+a_{2}+a_{3})=3(a_{1}+a_{2})+6$，
$\because \{a_{n}\}$为等差数列，
$\therefore 6a_{2}=3a_{1}+3a_{2}+6$，
$\therefore 3(a_{2}-a_{1})=3d=6$，解得$d=2$．
故答案为：2．
点评：本题主要考查等差数列的前$n$项和，考查转化能力，属于基础题．
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