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2022年高考数学乙卷-理13

(5分)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为  $\dfrac{3}{10}$ .
分析:从甲、乙等5名学生中随机选出3人,先求出基本事件总数,再求出甲、乙被选中包含的基本事件的个数,由此求出甲、乙被选中的概率.
解答:解:方法一:设5人为甲、乙、丙、丁、戊,
从5人中选3人有以下10个基本事件:
甲乙丙,甲乙丁,甲乙戊,甲丙丁,甲丙戊,甲丁戊,乙丙丁、乙丙戊,乙丁戊,丙丁戊;
甲、乙被选中的基本事件有3个:甲乙丙,甲乙丁,甲乙戊;
故甲、乙被选中的概率为$\dfrac{3}{10}$.
方法二:
由题意,从甲、乙等5名学生中随机选出3人,基本事件总数${C}_{5}^{3}=10$,
甲、乙被选中,则从剩下的3人中选一人,包含的基本事件的个数${C}_{3}^{1}=3$,
根据古典概型及其概率的计算公式,甲、乙都入选的概率$P=\dfrac{{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{3}}=\dfrac{3}{10}$.
点评:本题主要考查古典概型及其概率计算公式,熟记概率的计算公式即可,属于基础题.
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