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2022年高考数学乙卷-理12<-->2022年高考数学乙卷-理14
（5分）从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 $\dfrac{3}{10}$ ．
分析：从甲、乙等5名学生中随机选出3人，先求出基本事件总数，再求出甲、乙被选中包含的基本事件的个数，由此求出甲、乙被选中的概率．
解答：解：方法一：设5人为甲、乙、丙、丁、戊，
从5人中选3人有以下10个基本事件：
甲乙丙，甲乙丁，甲乙戊，甲丙丁，甲丙戊，甲丁戊，乙丙丁、乙丙戊，乙丁戊，丙丁戊；
甲、乙被选中的基本事件有3个：甲乙丙，甲乙丁，甲乙戊；
故甲、乙被选中的概率为$\dfrac{3}{10}$．
方法二：
由题意，从甲、乙等5名学生中随机选出3人，基本事件总数${C}_{5}^{3}=10$，
甲、乙被选中，则从剩下的3人中选一人，包含的基本事件的个数${C}_{3}^{1}=3$，
根据古典概型及其概率的计算公式，甲、乙都入选的概率$P=\dfrac{{C}_{3}^{1}}{{C}_{5}^{3}}=\dfrac{3}{10}$．
点评：本题主要考查古典概型及其概率计算公式，熟记概率的计算公式即可，属于基础题．
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