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2022年高考数学乙卷-理6<-->2022年高考数学乙卷-理8
（5分）在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则( )
A．平面B1EF⊥平面BDD1 B．平面B1EF⊥平面A1BD
C．平面B1EF//平面A1AC D．平面B1EF//平面A1C1D
分析：对于A，易知EF//AC，AC⊥平面BDD1，从而判断选项A正确；对于B，由选项A及平面BDD1⋂平面A1BD=BD可判断选项B错误；对于C，由于AA1与B1E必相交，容易判断选项C错误；对于D，易知平面AB1C//平面A1C1D，而平面AB1C与平面B1EF有公共点B1，由此可判断选项D错误．
解：对于A，由于E，F分别为AB，BC的中点，则EF//AC，
又AC⊥BD，AC⊥DD1，BD⋂DD1=D，且BD，DD1⊂平面BDD1，
∴AC⊥平面BDD1，则EF⊥平面BDD1，
又EF⊂平面B1EF，
∴平面B1EF⊥平面BDD1，选项A正确；
对于B，由选项A可知，平面B1EF⊥平面BDD1，而平面BDD1⋂平面A1BD=BD，在该正方体中，试想D1运动至A1时，平面B1EF不可能与平面A1BD垂直，选项B错误；
对于C，在平面ABB1A1上，易知AA1与B1E必相交，故平面B1EF与平面A1AC不平行，选项C错误；
对于D，易知平面AB1C//平面A1C1D，而平面AB1C与平面B1EF有公共点B1，故平面B1EF与平面A1C1D不可能平行，选项D错误．
故选：A．
点评：本题考查空间中线线，线面，面面间的位置关系，考查逻辑推理能力，属于中档题．
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