2022年高考数学乙卷-理5

（5分）设

$F$ 为抛物线

$C:y^{2}=4x$ 的焦点，点

$A$ 在

$C$ 上，点

$B(3,0)$ ，若

$\vert AF\vert =\vert BF\vert$ ，则

$\vert AB\vert =($ 　　)
A．2 B．

$2\sqrt{2}$ C．3 D．

$3\sqrt{2}$
分析：利用已知条件，结合抛物线的定义，求解

$A$ 的坐标，然后求解即可．
解答：解：

$F$ 为抛物线

$C:y^{2}=4x$ 的焦点

$(1,0)$ ，点

$A$ 在

$C$ 上，点

$B(3,0)$ ，

$\vert AF\vert =\vert BF\vert =2$ ，
由抛物线的定义可知

$A(1$ ，

$2)(A$ 不妨在第一象限），所以

$\vert AB\vert =\sqrt{(3-1)^{2}+(-2)^{2}}=2\sqrt{2}$ ．
故选：

$B$ ．
点评：本题考查抛物线的简单性质的应用，距离公式的应用，是基础题．

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