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2022年高考数学乙卷-理1<-->2022年高考数学乙卷-理3
（5分）已知$z=1-2i$，且$z+a\overline{z}+b=0$，其中$a$，$b$为实数，则( )
A．$a=1$，$b=-2$ B．$a=-1$，$b=2$ C．$a=1$，$b=2$ D．$a=-1$，$b=-2$
分析：根据复数与共轭复数的定义，利用复数相等列方程求出$a$、$b$的值．
解答：解：因为$z=1-2i$，且$z+a\overline{z}+b=0$，
所以$(1-2i)+a(1+2i)+b=(1+a+b)+(-2+2a)i=0$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{1+a+b=0}\\ {-2+2a=0}\end{array}\right.$，
解得$a=1$，$b=-2$．
故选：$A$．
点评：本题考查了复数与共轭复数以及复数相等的应用问题，是基础题．
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