2022年高考数学甲卷-文6

（5分）从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为(　　)
A．

$\dfrac{1}{5}$ B．

$\dfrac{1}{3}$ C．

$\dfrac{2}{5}$ D．

$\dfrac{2}{3}$
分析：根据题意，用列举法分析“从6张卡片中无放回随机抽取2张”和“抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数”的情况数目，由古典概型公式计算可得答案．
解：根据题意，从6张卡片中无放回随机抽取2张，有

$(1,2)$ ，

$(1,3)$ ，

$(1,4)$ ，

$(1,5)$ ，

$(1,6)$ ，

$(2,3)$ ，

$(2,4)$ ，

$(2,5)$ ，

$(2,6)$ ，

$(3,4)$ ，

$(3,5)$ ，

$(3,6)$ ，

$(4,5)$ ，

$(4,6)$ ，

$(5,6)$ ，共15种取法，
其中抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数有

$(1,4)$ ，

$(2,4)$ ，

$(2,6)$ ，

$(3,4)$ ，

$(4,5)$ ，

$(4,6)$ ，共6种情况，
则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率

$P=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}$ ；
故选：

$C$ ．
点评：本题考查古典概型的计算，注意古典概型的计算公式，属于基础题．

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