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2021年高考数学新高考Ⅰ-12<-->2021年高考数学新高考Ⅰ-14
（5分）已知函数f(x)=x3(a⋅2x−2−x)是偶函数，则a=____．
分析：利用奇函数的定义即可求解a的值．
解：因为函数f(x)=x3(a⋅2x−2−x)是偶函数，
y=x3为R上的奇函数，
故y=a⋅2x−2−x也为R上的奇函数，
所以y|x=0=a⋅20−20=a−1=0，
所以a=1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查利用函数奇偶性的应用，考查计算能力，属于基础题．
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