2021年高考数学甲卷-文3

已知

$(1-i)^{2}z=3+2i$ ，则

$z=$ (　　)
A．

$-1-\dfrac{3}{2}i$ B．

$-1+\dfrac{3}{2}i$ C．

$-\dfrac{3}{2}+i$ D．

$-\dfrac{3}{2}-i$
分析：利用复数的乘法运算法则以及除法的运算法则进行求解即可．
解：因为

$(1-i)^{2}z=3+2i$ ，
所以

$z=\dfrac{3+2i}{(1-i)^{2}}=\dfrac{3+2i}{-2i}=\dfrac{(3+2i)i}{(-2i)\cdot i}=\dfrac{-2+3i}{2}=-1+\dfrac{3}{2}i$ ．
故选：

$B$ ．
点评：本题考查了复数的运算，主要考查了复数的乘法运算法则以及除法的运算法则的运用，考查了运算能力，属于基础题．

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