2020年高考数学新高考Ⅱ-15

将数列

$\{2n-1\}$ 与

$\{3n-2\}$ 的公共项从小到大排列得到数列

$\{a_{n}\}$ ，则

$\{a_{n}\}$ 的前

$n$ 项和为____．
分析：首先判断

$\{a_{n}\}$ 是以1为首项、以6为公差的等差数列，再利用求和公式，得出结论．
解答：解：将数列

$\{2n-1\}$ 与

$\{3n-2\}$ 的公共项从小到大排列得到数列

$\{a_{n}\}$ ，
则

$\{a_{n}\}$ 是以1为首项、以6为公差的等差数列，
故它的前

$n$ 项和为

$n\times 1+\dfrac{n(n-1)}{2}\times 6=3n^{2}-2n$ ，
故答案为：

$3n^{2}-2n$ ．
点评：本题主要考查等差数列的性质以及求和公式，属于基础题．

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