2020年高考数学新高考Ⅱ-3

在

$\Delta ABC$ 中，

$D$ 是

$AB$ 边上的中点，则

$\overrightarrow{CB}=$ (　　)
A．

$2\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}$
B．

$\overrightarrow{CD}-2\overrightarrow{CA}$
C．

$2\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CA}$
D．

$\overrightarrow{CD}+2\overrightarrow{CA}$
分析：利用向量加法法则直接求解．
解答：在

$\Delta ABC$ 中，

$D$ 是

$AB$ 边上的中点，
则

$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}$

$=\overrightarrow{CD}+(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD})$

$=2\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CA}$ ．
故选：C．

点评：本题考查向量的表示，考查向量加法法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

相关知识

平面向量

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