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2020年高考数学新高考Ⅱ-3

  2021-06-08 21:46:38  

在$\Delta ABC$中,$D$是$AB$边上的中点,则$\overrightarrow{CB}=$(  )
A.$2\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}$              
B.$\overrightarrow{CD}-2\overrightarrow{CA}$              
C.$2\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CA}$              
D.$\overrightarrow{CD}+2\overrightarrow{CA}$
分析:利用向量加法法则直接求解.
解答:在$\Delta ABC$中,$D$是$AB$边上的中点,
则$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}$
$=\overrightarrow{CD}+(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD})$
$=2\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CA}$.
故选:C.

点评:本题考查向量的表示,考查向量加法法则等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

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