2020年高考数学全国卷Ⅱ--文22<-->返回列表
已知函数。
(1)当时,求不等式的解集。
(2)若,求的取值范围。
(1)当时,
当时,令,解得,
当时,无解,
当时,令,解得。
综上所述,不等式的解集为或。
(2)将题目转化为恒成立,
即要求。
由绝对值不等式可得:
,
当且仅当时可取等号,
所以,
所以,即或。
故的取值范围为。
本题主要考查不等关系与不等式和证明绝对值不等式。
(1)当时,进行分类讨论,将绝对值符号除去,并在每一类中求出取值范围,最后取并集即可。
(2)将问题转化为恒成立问题,然后求出的最小值即可得出答案。
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