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2020年高考数学全国卷Ⅲ--理15<-->2020年高考数学全国卷Ⅲ--理17
(2020新课标Ⅲ卷其他)
关于函数 有如下四个命题：
① 的图象关于 轴对称；
②的图象关于原点对称；
③的图象关于直线 对称；
④的最小值为 。
其中所有真命题的序号是_____。 【出处】
2020年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ卷）：理数第16题
【解析】
本题主要考查函数的概念与性质和三角函数。
函数定义域为 ，即 ， ，
①项和②项，因为函数的定义域关于原点对称，
所以
 ，
所以函数为奇函数关于原点对称。
故①项错误，②项正确。
③项，若函数的图象关于直线对称，则应满足 ，
  。
故③项正确。
④项，当 满足 ，时，
 ，则 。
故④项错误。
故本题正确答案为②③。 【考点】
三角函数的图象与性质三角函数函数的概念与性质函数的奇偶性函数的对称性 2020年高考数学全国卷Ⅲ--理15<-->2020年高考数学全国卷Ⅲ--理17
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