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2019年高考数学新课标3--文15

(2019新课标Ⅲ卷其他)

为椭圆的两个焦点,上一点且在第一象限,若为等腰三角形,则的坐标为

__________。

【出处】
2019年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ卷):文数第15题
【答案】

【解析】

本题主要考查圆锥曲线。

,则

为椭圆的左焦点,则

因为是等腰三角形,

所以

所以是以为底边的等腰三角形,

所以

由勾股定理得①,

又因为点在椭圆上,即②,

所以联立①②可得:

由于,解得,则

所以的坐标为

故本题正确答案为

【考点】
圆锥曲线
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