2018年高考数学新课标1--理11<-->2018年高考数学新课标1--理13
已知正方体的棱长为$1$，每条棱所在直线与平面$\alpha$所成的角都相等，则$\alpha$截此正方体所得截面面积的最大值为（ ）。
【B】$\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
本题考查空间几何体。
由题意可知，若想与正方体的所有棱成相同的角，则平面应为图1中所示，所以只需由图中平面$ABC$平移即可。最大面积截面如图2所示，
$S_\text{max}=6 \times\dfrac{\sqrt{3}}{4} \times (\dfrac{\sqrt{2}}{2})^2=\dfrac{3\sqrt{3}}{4} $。
故本题正确答案为A。
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