2018年高考数学新课标1--理12

本题考查空间几何体。

由题意可知，若想与正方体的所有棱成相同的角，则平面应为图1中所示，所以只需由图中平面$ABC$平移即可。最大面积截面如图2所示，

$S_\text{max}=6 \times\dfrac{\sqrt{3}}{4} \times (\dfrac{\sqrt{2}}{2})^2=\dfrac{3\sqrt{3}}{4}$。

故本题正确答案为A。