本题主要考查函数与方程。
由题意,g(x)={ex+x+a,x⩽0lnx+x+a,x>0,
g(x)存在2个零点即g(x)=0存在两个解;
当x⩽0时,g(x)=ex+x+a=0的解等价于h(x)=ex+x与y=−a的交点个数(x⩽0),
因为h′(x)=ex+1>0,所以h(x)在(−∞,0]上单调递增,
所以h(x)max=h(0)=1,
当x→−∞时,h(x)→−∞;
当x>0时,g(x)=lnx+x+a=0的解等价于φ(x)=lnx+x与y=−a的交点个数(x>0),
因为x>0时,φ′(x)=1x+1>0,所以φ(x)在(0,+∞)上单调递增,
画出函数F(x)={h(x),x⩽0φ(x),x>0的图象如图所示,
要使g(x)存在2个零点,则−a⩽1,即a⩾−1。

故本题正确答案为C。