2018年高考数学北京--文15<-->2018年高考数学北京--文17
已知函数。
(1)求的最小正周期;
(2)若在区间上的最大值为,求的最小值。
(1)
。
则的最小正周期为。
(2)由于,则当在区间上的最大值为时,
存在,使得,。
解得,。
又因为,
所以当时,有最小值,此时。
本题主要考查两角和与差公式和倍角公式。
(1)已知,由倍角公式与两角和与差公式对进行化简,再求出正弦型函数的周期即可。
(2)已知在区间上的最大值为,又因为,求得的最大值为,故使得,,即可求得的最小值。
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