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2018年高考数学北京--文16

(2018北京卷计算题)

已知函数

(1)求的最小正周期;

(2)若在区间上的最大值为,求的最小值。

【出处】
2018年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷):文数第16题
【答案】

(1)

的最小正周期为

(2)由于,则当在区间上的最大值为时,

存在,使得

解得

又因为

所以当时,有最小值,此时

【解析】

本题主要考查两角和与差公式和倍角公式。

(1)已知,由倍角公式与两角和与差公式对进行化简,再求出正弦型函数的周期即可。

(2)已知在区间上的最大值为,又因为,求得的最大值为,故使得,即可求得的最小值。

【考点】
两角和与差的三角函数公式
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