2017年高考数学新课标3--理21<-->2017年高考数学新课标3--理23
[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线。
（1）写出的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设：，为与的交点，求的极径。
（1）依题可知，直线的普通方程为，直线的普通方程为，两直线联立方程消去可得，，即的普通方程为。
（2）依题有直线的普通方程为，联立和的方程可得，因此，因此与的交点的极径为。
本题主要考查参数方程与普通方程的互化及极坐标方程的相关知识。
（1）由题意可知，直线消去参数可得普通方程，直线消去参数可得普通方程。联立两直线方程消去可得曲线的普通方程；
（2）将，，代入的极坐标方程，可求出其普通方程。联立和的方程，可解得交点的直角坐标，进而可求出其极径。
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