2017年高考数学新课标1--文22<-->返回列表
[选修4-5：不等式选讲]（10分）
已知函数，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集包含，求的取值范围.
（1）当时，，，当时，，解得，所以此时无解；当时，，解得，所以此时解集为；当时，，解得，所以此时解集为。综上所述，原不等式解集为。
（2）当时，。所以的解集包含，等价于当时，。又在的最小值必为与之一，所以且，解得。所以的取值范围为。
本题主要考查求解绝对值不等式。
（1）分区间去绝对值，然后分别解不等式，最后取并集即为原不等式的解集。
（2）时，，转化为在上恒成立的问题。
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