2017年高考数学新课标1--文17<-->2017年高考数学新课标1--文19
（12分）
如图，在四棱锥中，，且。
（1）证明：平面平面；
（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积。
（1）因为，所以，。又因，所以。又因，所以平面。又因平面，所以平面平面。
（2）由题可设，又知，所以、、均为等腰直角三角形，。
因为且，所以四边形为平行四边形，。即，则为等边三角形。又知平面，所以，平行四边形为矩形。
根据四棱锥的体积，解得，所以四棱锥的侧面积。
本题主要考查点、直线、平面的位置关系。
（1）根据，，先证平面，再证平面平面即可。
（2）设，根据条件可得三个侧面、、均是直角边等于的等腰直角三角形，且四边形为矩形，然后结合四棱锥的体积为可求出的值，从而可求出四棱锥的侧面积。
全网搜索"2017年高考数学新课标1--文18"相关
