2017年高考数学天津--理17<-->2017年高考数学天津--理19
（本小题满分13分）
已知为等差数列，前项和为（），是首项为的等比数列，且公比大于，，，。
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和（）。
（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为。
由已知，得，而，所以。
又，解得。所以，。
由，可得①。由，可得②，
联立①②，解得，，由此可得。
所以，数列的通项公式为，数列的通项公式为。
（Ⅱ）设数列的前项和为，由，，有，故，，上述两式相减，得。得。
所以，数列的前项和为。
本题主要考查数列的概念与表示及数列的求和。
（Ⅰ）设的公差为，的公比为。先由及，求得的值。进而可得数列的通项公式。再由及列出关于和的方程组，进而求得、的值，可得数列的通项公式。
（Ⅱ）设数列的前项和为，因为数列是一个等差数列与一个等比数列的乘积的形式，考虑用错位相减法求和。
全网搜索"2017年高考数学天津--理18"相关
