2017年高考数学北京--理18<-->2017年高考数学北京--理20
（本小题13分）
已知函数。
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值。
（1），令，得，，所以曲线在点处的切线方程为。
（2）令 ，则，当时，，，所以，即在上单调递减，所以当时，，所以在上单调递减，因此函数在区间上的最大值为，最小值为。
本题主要考查导数在研究函数中的应用。
（1）根据曲线在点处的切线方程的斜率为即可求解；
（2）讨论的正负性来判断的单调性，进而得到最值。
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