2016年高考数学浙江--理19<-->返回列表
（本小题满分15分）
设数列满足，。
（1）求证：（）；
（2）若，，证明：，。
（1）由得，所以，，所以，所以（）；
（2）任取，由（1）得，对于任意，，所以①，从而对任意，均有，由的任意性得，否则，存在，有，取正整数且，则，与①式矛盾。
综上，对于任意，均有。
本题主要考查数列的递推，不等式性质。
（1）利用绝对值不等式的性质，不等式的缩放，结合数列的递推证明；
（2）由（1）可得，根据任意性得，验证时不成立。
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