2016年高考数学新课标2--文23<-->返回列表
（本小题满分10分）
选修4-5：不等式选讲
已知函数，为不等式的解集。
（1）求；
（2）证明：当，时，。
（1）当时，，所以等价于，解得；
当时，，所以恒成立；
当时，，所以等价于，解得。
综上，的解集为。 ......5分
（2）若证，只需证，因为，且，，所以，所以恒成立，所以当，时，。 ......10分
本题主要考查求解绝对值不等式。
（1）根据绝对值不等式的零点，对其分类讨论，展开绝对值不等式，然后对分类结果进行综合即可得到不等式的解集；
（2）利用均值不等式进行等价转换即可得证。
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