2016年高考数学新课标2--理17<-->2016年高考数学新课标2--理19
（本小题满分12分）
某种险的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（2）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率；
（3）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值。
（1）设出险次数为事件，一续保人本年度的保费为事件，则续保人本年度保费高宇基本保费为事件，则。
。 ......4分
（2）设保费比基本保费高出为事件，
则。 ......8分
（3）平均保费，因为基本保费为，所以平均保费与基本保费的比值为。 ......12分
本题主要考查事件与概率。
（1）将本年度保费高于基本保费的所有事件的概率相加；
（2）利用条件概率公式求解；
（3）求出续保人本年度保费的期望与基本保费的比值即可。
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