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2016年高考数学新课标1--文23

(2016新课标Ⅰ卷计算题)

(本小题满分10分)

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,)。在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线

(1)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;

(2)直线的极坐标方程为,其中满足,若曲线的公共点都在上,求

【出处】
2016年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷):文数第23题
【答案】

(1)将曲线的参数方程化为直角坐标方曲线程可得到,所以是以为圆心,以为半径的圆。将代入的普通方程中,可得的极坐标方程,为,整理得;     ......5分

(2)将曲线的方程联立,,则可得。又,则,所以),解得(舍去)或。      ......10分

【解析】

本题主要考查参数方程和极坐标。

(1)消去参数可得到曲线的普通方程,将代入的普通方程中,可得的极坐标方程;

(2)将曲线的方程联立得到方程,已知,代入方程解得

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