2016年高考数学新课标1--理17<-->2016年高考数学新课标1--理19
（本小题满分12分）
如图，在以，，，，，为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是。
（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值。
（1）因为面为正方形，所以，又因为，所以，因为面，面，且，所以面，又因为面，所以平面平面； ......6分
（2），平面，平面，所以平面，而平面平面，所以，如下图，四边形为等腰梯形，以为原点，建立如下图空间直角坐标系，
设，，，，，所以，，，设平面的法向量为，且可解得，设平面的法向量为，由及，可解得，设二面角的大小为，则，所以二面角的余弦值为。 ......12分
（1）应用一条直线垂直于平面上相交的两条直线，则该直线垂直于这一平面，可证明面，又因为面，即可证明平面平面。
（2）根据证得的垂直关系建立空间直角坐标系，求出平面、平面的法向量，即可求得二面角的余弦值。
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