2016年高考数学天津--理15<-->2016年高考数学天津--理17
（本小题满分13分）
某小组共人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为，，的人数分别为，，。现从这人中随机选出人作为该组代表参加座谈会。
（1）设为事件“选出的人参加义工活动次数之和为”，求事件发生的概率；
（2）设为选出的人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望。
（1）由题意知两次活动次数之和为的组合有两种：次和次各一人，次人；所以事件发生的概率为； ......5分
（2）所有的取值为、、。当参加活动次数之差时，；当时，；当时，；所以的分布列为：
所以数学期望。 ......13分
本题主要考查古典概型。
（1）求出满足事件条件的所有情况数，其与所有情况的总数之比即为事件的概率。
（2）求出满足各种分类情况的总数，每种情况总数与所有情况发生的总数之比即为该种情况发生的概率。将所有情况的概率求解之后以此列入表中，即可得到所有两个变量之间对于全事件的分布列。再由分布列和数学期望公式，即可求出变量的数学期望。
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