2016年高考数学山东--理18<-->2016年高考数学山东--理20
（本小题满分12分）
甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得分；如果只有一个人猜对，则“星队”得分；如果两人都没猜对，则“星队”得分。已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响。各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动，求：
（1）“星队”至少猜对个成语的概率；
（2）“星队”两轮得分之和的分布列和数学期望。
（1）由题意可得，若“星队”至少猜对个成语，则包含三种情况，即：甲全对且乙对个、甲对个且乙全对、甲乙均全对。则。 ......6分
（2）“星队”两轮得分之和的可能值为、、、、、。
，，，，，。所以可得的分布列：
数学期望。 ......12分
本题主要考查用样本估计总体、事件与概率。
（1）若“星队”至少猜对个成语，则包含三种情况，即：甲全对且乙对个、甲对个且乙全对、甲乙均全对。分别求出各自的概率相加即可；
（2）“星队”两轮得分之和的可能值为、、、、、。分别求出每种情况的概率，列出分布列，求期望即可。
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