2015年高考数学新课标1--文12<-->2015年高考数学新课标1--文14
在数列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_{n+1}=2a_n$，$S_{n}$为$\{a_n\}$的前$n$项和，若$S_n=126$，则$n=$_____ 。
【出处】
$6$
本题主要考查数列的递推。
因为$a_1=2$，$a_{n+1}=2a_n$，
所以$a_{n}=2 \cdot 2^{n-1}=2^n$，
数列为等比数列，公比为$2$，首项为$2$，
则$S_{n}=\frac{2(1-2^n)}{1-2}=2(2^n-1)=126$，
$2^{n}-1=63$，$2^{n}=64$，
所以$n=6$。
故本题正确答案为$6$。
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