2015年高考数学新课标1--理21<-->2015年高考数学新课标1--理23
（本小题满分10分）
选修4—1：几何证明选讲
如图，是的直径，是的切线，交于点。
（Ⅰ）若为的中点，证明：是的切线；
（Ⅱ）若，求的大小。
（Ⅰ）连结，由已知得，，。
在中，由已知得，，故。
连结，则。
又，所以，
故，是的切线。 ......5分
（Ⅱ）设，，由已知得，。
由射影定理可得，，所以，即。
可得，所以。 ......10分
本题主要考查圆。
（Ⅰ）以中为切入点，证得，即可证明；
（Ⅱ）根据已知条件，结合射影定理求解。
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