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2015年高考数学山东--理18

(2015山东卷计算题)

(本小题满分分)

设数列的前项和为。已知

(Ⅰ)求的通项公式;

(II)若数列满足,求的前项和

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷):理数第18题
【答案】

(1)因为,所以,故,当时,,此时,即,所以

(2)因为,所以,当时,,所以;当时,。所以,两式相减,得,所以。经检验,时也适合。

综上可得

【解析】

本题主要考查数列的通项与求和。

(1)利用递推法,,并且应分两种情况讨论。

(2)由(1)中结论,将的通项公式代入中,得,之后利用乘比错项相减法,求得前项和。

【考点】
数列的递推与通项数列的求和等比数列
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