2015年高考数学江苏21<-->2015年高考数学江苏23
（本小题满分10分）
选修4-2：矩阵与变换
已知，，向量是矩阵的属于特殊值的一个特征向量，求矩阵以及它的另一个特征值。
由已知，得，即，即，解得，所以。要求矩阵的特征值，设其为，则有行列式，所以矩阵的特征多项式为。解得，。所以矩阵的另一个特征值为。
本题主要考查矩阵的特征向量。
由已知可得，代入求解，得到，则矩阵的特征多项式为，令即可得到特征值。
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