2015年高考数学湖北--理13<-->2015年高考数学湖北--理15
如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点，（在的上方），且。
（1）圆的标准方程为 ；
（2）过点任作一条直线与圆：相交于，两点，下列三个结论：
①；②；③。
其中正确结论的序号是 。（写出所有正确结论的序号）
；①②③
本题主要考查圆的方程。
（1）因为，所以由题意可设，因为，所以由可解得，所以，所以圆的标准方程为。
（2）由（1）问可得，。
设：，直线和圆的方程联立，得（Ⅰ）。
设，，设。
那么，。
所以（Ⅱ）。
由（Ⅰ）得，
将其代入（Ⅱ）化简可得，
同理可得。
所以，①②③项正确。
故本题正确答案为；①②③。
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