2015年高考数学广东--理14<-->2015年高考数学广东--理16
（几何证明选讲选做题）
如图，已知是圆的直径，，是圆的切线，切点为，，过圆心作的平行线，分别交和于点和点，则 。
本题主要考查相似三角形和圆。
连结，如下图所示，
因为是圆的直径，所以，是直角三角形，
点是斜边的中点，
所以，，
因为是圆的切线，所以，所以，所以，
所以，解得。
故本题正确答案为。
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