2015年高考数学福建--理15<-->2015年高考数学福建--理17
（本小题满分13分）
某银行规定，一张银行卡若在一天内出现次密码尝试错误，该银行卡将被锁定。小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择个进行尝试，若密码正确，则尝试结束；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定。
（1）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；
（2）设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为，求的分布列和数学期望。
（1）设“当天小王的银行卡被锁定”的事件为，则。
（2）由题意，的所有可能取值是，，。
又，，。
所以的分布列为
所以。
本题主要考查事件与概率和随机变量及其分布。
（1）银行卡被锁定也即三次密码都输入错误，分别求解出第一次、第二次、第三次密码错误的概率，相乘即可求解；
（2）先求出随机变量的所有可能取值，分别求解取每一个值时的概率，由此可以列出分布列，并由数学期望公式求解。
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