2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：文数第23题<-->返回列表
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
若，，且。
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，，使得并说明理由。
（Ⅰ）由，得，且当时等号成立。故，且时等号成立，所以的最小值为。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，由于，从而不存在，，使得。
本题主要考查均值不等式。
（Ⅰ）对使用均值不等式，得出，再对使用均值不等式，便可得其最小值；
（Ⅱ）对使用均值不等式，得，故的最小值为，故不存在，，使得
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