2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ卷）：理数第23题<-->返回列表
（本小题满分10分）
选修：不等式选讲
若，，且。
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）是否存在，，使得并说明理由。
（Ⅰ）由，得，且当时等号成立。故，且时等号成立，所以的最小值为。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，(所以不能取等号),由于，从而不存在，，使得。
本题主要考查基本不等式。
（Ⅰ）将正数，满足的性质，代入到已知等式中求得的范围，进而可得的最小值；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中结论求得的最小值，通过与比较得到矛盾，即不存在，使得题设成立。
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