2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题<-->返回列表
（本小题满分14分）
已知和均为给定的大于的自然数。设集合，集合。
（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；
（Ⅱ）设，，，其中，。证明：若，则。
本小题主要考查集合的含义与表示，等比数列的前项和公式，不等式的证明等基础知识和基本方法。考查运算能力、分析问题和解决问题的能力。满分14分。
（Ⅰ）解：当时，，，可得，。
（Ⅱ）证明：由，，，及，可得
。
所以。
本题主要考查等比数列和不等式的性质。
（1）将和的值代入已知条件中，穷举法得到结论；
（2）中任意两元素之差不大于，利用这一条件将用公比表示，化简后即可得到结论。
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