91学 首页 > 数学 > 高考题 > 2014 > 2014年天津文数 > 正文 返回 打印

2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第20题

  2016-10-30 09:14:19  

(2014天津卷计算题)

(本小题满分14分)

已知均为给定的大于的自然数。设集合,集合

(Ⅰ)当时,用列举法表示集合

(Ⅱ)设,其中。证明:若,则

【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):文数第20题
【答案】

本小题主要考查集合的含义与表示,等比数列的前项和公式,不等式的证明等基础知识和基本方法。考查运算能力、分析问题和解决问题的能力。满分14分。

(Ⅰ)解:当时,,可得,

(Ⅱ)证明:由,可得

所以

【解析】

本题主要考查等比数列和不等式的性质。

(1)将的值代入已知条件中,穷举法得到结论;

(2)中任意两元素之差不大于,利用这一条件将用公比表示,化简后即可得到结论。

【考点】
等差数列、等比数列
【标签】
直接法放缩法穷举法


http://x.91apu.com//shuxue/gkt/2014/2014tjw/29621.html