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2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第7题

(2014天津卷单选题)

,则“”是“”的(  )。

A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷):理数第7题
【题情】
本题共被作答4153次,正确率为55.43%,易错项为A
【解析】

本题主要考查充要条件。

一方面,对于,①若,则,得出;②若,则;③若,则,于是,因为,所以仍然成立;于是,若,则成立。

另一方面,当时,①若, ,则有,于是;②若, ,由可知显然成立,此时有;③若,因为,所以不可能成立;④若,由可得,即,所以有。如此,当时,必有

综上所述,“”是“”的充要条件。

故本题正确答案为C。

【考点】
命题及其关系
【标签】
分类讨论思想
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