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2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第9题

(2014四川卷单选题)

已知。现有下列命题:①;②;③。其中的所有正确命题的序号是(  )。

A①②③
B②③
C①③
D①②
【出处】
2014年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷):理数第9题
【题情】
本题共被作答9605次,正确率为38.99%,易错项为C
【解析】

本题主要考查对数函数的运算。

①项,;故①项正确;

②项,,因为,所以,所以,故②项正确;

③项,当时,,令函数,则,因此函数上递增,所以,则成立;当时,,令,则,所以上为减函数,所以,即,所以当时,,故③项正确。

故本题正确答案为A。

扩展

本题易错项C,根据对数函数的基本运算,逐项检验即可。

【考点】
导数的运算对数函数
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