2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第18题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）：文数第20题
（本小题满分13分）
如图，在平面四边形中，，，，，，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的长。
设。
（Ⅰ）在中，由余弦定理，得。于是由题设知，，即。解得（舍去）。在中，由正弦定理，得。于是，，即。
（Ⅱ）由题设知，，于是由（Ⅰ）知，。而，所以。在中，，故。
本题主要考查正余弦定理。
（1）结合余弦定理求出的长后，在中利用正弦定理即可得到结论；
（2）结合已知条件，代入边角关系和余弦定理即可求得的长。
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