2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第17题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第19题
（本小题满分12分）
某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：
，。
（Ⅰ）求实验室这一天上午时的温度；
（Ⅱ）求实验室这一天的最大温差。
（Ⅰ）。
故实验室上午时的温度为。
（Ⅱ）因为，又，所以，。当时，；当时，，于是在上取得最大值，取得最小值。
故实验室这一天最高温度为，最低温度为，最大温差为。
本题主要考查三角函数及两角和与差的三角函数公式。
（1）利用三角函数两角和与差的三角函数公式将原函数进行化简，即可得到最大值和最小值，从而可得到最大温差；
（2）求出函数小于等于时，时间的取值范围即可。
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