(本小题满分12分)
某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位:)的变化近似满足函数关系:
,。
(Ⅰ)求实验室这一天上午时的温度;
(Ⅱ)求实验室这一天的最大温差。
(Ⅰ)。
故实验室上午时的温度为。
(Ⅱ)因为,又,所以,。当时,;当时,,于是在上取得最大值,取得最小值。
故实验室这一天最高温度为,最低温度为,最大温差为。
本题主要考查三角函数及两角和与差的三角函数公式。
(1)利用三角函数两角和与差的三角函数公式将原函数进行化简,即可得到最大值和最小值,从而可得到最大温差;
(2)求出函数小于等于时,时间的取值范围即可。